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Binärsystem

DIE WELT DER NULLEN UND EINSEN

Die Steuerung der Lokomotiven und das Schalten von Funktionen in den Loks ist ein entscheidender Faktor zum komfortablen Betrieb einer Modellbahn. Aber erst das Schalten von Weichen und Signalen rundet das Spielerlebnis an der Modellbahn entsprechend ab. Dass die Mobile Station 60657 ein Keyboard zum Schalten dieser „Magnetartikel“ - so werden die Weichen und Signale in der Fachsprache auch genannt - besitzt, haben wir im letzten Teil dieser Artikelserie bereits angesprochen. Jetzt geht es darum, die Weichen und Signale damit zu steuern. Damit diese Magnetartikel die Stellbefehle von der Mobile Station auswerten können, brauchen sie einen Decoder. Das Wort „Decoder“ stammt aus dem englischen Sprachraum und wird aber auch inzwischen in Deutsch verwendet. Es lässt sich mit dem deutschen Wort „Entschlüssler“ übersetzen. Der Decoder empfängt die Schaltbefehle von der Mobile Station, überprüft, ob der Befehl für den an ihn angeschlossenen Magnetartikel gedacht ist und führt gegebenenfalls diesen Befehl aus. Es gibt für das C-Gleis hier hauptsächlich zwei Arten von Decodern:

1. EINBAUDECODER
2. UNIVERSALDECODER

Ein Vertreter der Einbaudecoder ist der Weichendecoder 74461 für das C-Gleis. Dieser wird in die Weiche unter der Gleisbettung eingebaut und erhält seine Befehle über das Digitalsignal am Gleis. Der Vorteil dieses Antriebes ist, dass die Weiche mit eingebautem Antrieb und Decoder in eine Anlage ohne weiteren Verdrahtungsbedarf eingebaut werden kann. Wer keine fest aufgebaute Anlage besitzt, lernt diesen Vorteil schnell zu schätzen.

Der typische Universaldecoder ist der Decoder m83 mit der Artikelnummer 60832. Dieser Decoder besitzt Anschlüsse für bis zu vier Weichen oder Signale. Auch Entkupplungsgleise und weitere Zubehörelemente können hier wahlweise geschaltet werden. Dieser Decoder wird nicht in die Weiche, sondern unter der Anlage fest eingebaut. Es bedarf daher einem überschaubarem Verkabelungsaufwand. Wer eine feste Anlage aufbaut, wird dies gerne verschmerzen um die höhere Variabilität aber auch die günstigeren Kosten pro Weiche bei dieser Decodervariante zu nutzen.

Damit der Decoder weiß, auf welche Digitaladresse er reagieren muss, wird die entsprechende Adresse bei ihm eingestellt. Hierzu verwenden wir ein binäres Zahlensystem.

WAS IST EIN BINÄRES ZAHLENSYSTEM?

Im Alltag verwendet der Mensch in vielen Bereichen das dezimale Zahlensystem. Es unterscheidet zehn verschiedene Zahlen:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.
Wird die Zahl 9 um 1 erhöht, dann wird beim dezimalen Zahlensystem in „Trick“ angewendet. Neben der Einerstelle gibt es jetzt zusätzlich eine Zehnerstelle. Die auf 9 folgende Zahl wird daher als 10 bezeichnet und setzt sich zusammen aus der Zahl 1 auf der Zehnerstelle und der Zahl 0 auf der Einerstelle. Beim Hochzählen wird jetzt wieder die Einerstelle bis zur 9 erhöht. Die nächste Zahl - die 20 - setzt sich durch Erhöhen der Zehnerstelle um 1 und dem Zurücksetzen der Einerstelle auf die 0 zusammen. So geht es weiter bis zur 99. Es folgt die 100, bei der dann die Hunderterstelle eingeführt wird. Mit diesem System können wir somit jede noch so große Zahl darstellen.
Das binäre Zahlensystem hingegen unterscheidet nur 2 Zustände. Es besteht somit nur aus den Zahlen 0 und 1. Wird die Zahl 1 um den Wert 1 erhöht, erfolgt bei diesem Zahlensystem der gleiche Weg wie beim Übergang von der Zahl 9 auf 10 beim Dezimalsystem. Die Zahl 2 im Dezimalsystem heißt somit im Binärsystem 10. Es ergibt sich somit folgendes Bild von der Darstellung der Dezimalzahlen im Binärsystem:
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
Das Binärsystem braucht zwar mehr Stellen als das Dezimalsystem. Es kann aber sehr gut von der Technik umgesetzt werden, da Computer zwei Zustände wie ein/aus unterscheiden können. Dies nutzen wir bei den Codierschaltern der Decoder. Jeder der Codierschalter ist in der Lage zwei Zustände zu unterscheiden. Entweder steht der Schalter jeweils auf „aus“ oder auf „ein“, was den Positionen „unten“ und „oben“ entspricht Daher können wir über diese Schalter dann die gewünschte Adresse im Decoder einrichten.
Puh, das war jetzt sehr viel trockene Mathematik. Wir werden in der nächsten Ausgabe aber sehen, dass man diese Mathematik sehr gut bei den Weichendecodern gebrauchen kann.